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弹性振荡问题是一种常见的物理问题，可以用来研究物体的振动特性。在这个问题中，我们考虑一个轻质弹簧被悬挂在天花板上，并且受到两个劲度系数不同的力作用。首先，我们需要确定弹簧的弹性模数，它表示弹簧的阻尼和回复力之间的关系。弹性模数越大，阻尼作用就越强。其次，我们需要确定振荡系统的固有频率和阻尼系数。固有频率是指在没有外界干扰时系统自然发生的频率。而阻尼系数则表示外界干扰对系统的影响程度。最后，在求解系统方程时，可以使用牛顿-欧拉方程来计算振荡系统的相位函数和幅值函数。通过这些计算结果，我们可以获得物体在不同时间点处振荡的幅度和相位信息。
（1）劲度系数为k1轻质弹簧设它的伸长量为x1，根据胡克定律有（m1+m2）g=k1 x1劲度系数为k2轻质弹簧设它的伸长量为x2，根据胡克定律有：m2g=k2 x2这时两个弹簧的总长度为：L=L1+L2+x1+x2代入数据得：L=0.335m；（2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x．以m1为对象，根据平衡关系有（k1+k2）x=m1g以m2为对象，设平板对m2的支持力为FN，根据平衡关系有FN=k2x+m2g代入数据得：FN=2.33N或者73答：1）这时两个弹簧的总长度为0.335m（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板施加给下面物体m2的支持力2.33N或者73．
（1）上面弹簧受拉力等于两个物体的重力之和，有：m1g+m2g=k1x1；下面弹簧受到的弹力等于下方物体的重力，有：m2g=k2x2；故△x＝x1+x2＝m2gk2+(m1+m2)gk1；两个弹簧的总长为：L=L1+L2+m2gk2+(m1+m2)gk1；（2）当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，对m1受力分析得：m1g=k1x+k2x…①对平板和m2整体受力分析得：FN=m2g+k2x…②根据牛顿第三定律，有FN′=FN…③解得FN′=m2g+k2m1gk1+k2；故答案为：L1+L2+m2gk2+(m1+m2)gk1，m2g+k2m1gk1+k2．
h=当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x对m 1 受力分析得：m 1 g= k 1 x+k 2 x① 对平板和m 1 整体受力分析得：F=(m 2 +m)g+k 2 x②①②联解得托起平板竖直向上的力F＝未托m 2 时，上面弹簧伸长量为x 1 =③下面弹簧伸长量为x 2 =④托起m 2 时：m 1 上升高度为：h 1 =x 1 -x⑤m 2 相对m 1 上升高度为：h 2 =x 2 +x⑥m 2 上升高度为：h=h 1 +h 2 ⑦③④⑤⑥⑦联解得h=
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