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当质量为m1的物体悬挂在弹簧上时,弹簧的伸缩反映了物体的重量。如果弹簧的伸缩是均匀的,则物体处于平衡状态,不会移动。但是,如果弹簧的伸缩不是均匀的,那么物体就会发生运动。
具体而言,在开始时,由于重力作用使得物体向下运动,从而使得弹簧开始伸展。随着物体向下加速运动,弹簧也会继续伸展以保持其弹性势能。然而,在物体到达最大下降速度时,由于地面提供的摩擦力作用,物体开始减速并最终停止。
根据牛顿第二定律,可以得到物体受到的合力大小为F=ma(其中a是物体的加速度)。因此,在整个过程中,物体受到的合力大小将随着加速度的变化而变化。
总而言之,在质量为m1的物体悬挂在弹簧上时,该物体将发生运动,并且其加速度及受到的合力将随着速度变化而变化。
没有图,从题目意思看,两根弹簧是串在一起的。
下面就按照两根弹簧是串在一起的情况来分析。
分析:两根弹簧串联时,等效成一根弹簧看,这个等效弹簧的劲度系数是
K=K1 * K2 /(K1+K2) [由 1/K=(1/K1)+(1/K2)可得 ]
当是最下端挂着质量为 m2 的物体时,等效弹簧的伸长量是
X=m2 * g / K=m2 * g * K1 * K2 /(K1+K2)
(1)若用平板把物体竖直缓慢地向上托起,直到两个弹簧总长度等于它们原长之和(即两个弹簧均恢复原长),那么这个过程平板升高的高度是
h=X=m2 * g * K1 * K2 /(K1+K2)
物体m2上升的高度也是 h=m2 * g * K1 * K2 /(K1+K2)
(2)在两个弹簧均恢复原长时,人对平板的托力大小等于物体和平板的总重力(因为是缓慢托起的)。
即托的力大小是 F=(m2+m)g
(1)上面弹簧受拉力等于两个物体的重力之和,有:m1g+m2g=k1x1;下面弹簧受到的弹力等于下方物体的重力,有:m2g=k2x2;故△x=x1+x2=m2gk2+(m1+m2)gk1;两个弹簧的总长为:L=L1+L2+m2gk2+(m1+m2)gk1;(2)当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量,设为x,对m1受力分析得:m1g=k1x+k2x…①对平板和m2整体受力分析得:FN=m2g+k2x…②根据牛顿第三定律,有FN′=FN…③解得FN′=m2g+k2m1gk1+k2;故答案为:L1+L2+m2gk2+(m1+m2)gk1,m2g+k2m1gk1+k2.
A、圆环与平板碰撞过程,若碰撞时间极短,内力远大于外力,系统总动量守恒,由于碰后速度相同,为完全非弹性碰撞,机械能不守恒,减小的机械能转化为内能,故A正确,B错误;C、碰撞后平衡时,有kx=(m+M)g即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关,故C正确;D、碰撞后环与板共同下降的过程中,它们动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量,故D错误;故选AC
(1)劲度系数为k1轻质弹簧设它的伸长量为x1,根据胡克定律有(m1+m2)g=k1 x1劲度系数为k2轻质弹簧设它的伸长量为x2,根据胡克定律有:m2g=k2 x2这时两个弹簧的总长度为:L=L1+L2+x1+x2代入数据得:L=0.335m;(2)用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时,下面的弹簧应被压缩x,上面的弹簧被拉伸x.以m1为对象,根据平衡关系有(k1+k2)x=m1g以m2为对象,设平板对m2的支持力为FN,根据平衡关系有FN=k2x+m2g代入数据得:FN=2.33N或者73答:1)这时两个弹簧的总长度为0.335m(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板施加给下面物体m2的支持力2.33N或者73.
解:当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量,设为x,对m1受力分析得:m1g=k1x+k2x…①对平板和m2整体受力分析得:F=(m2+m)g+k2x…②①②联解得托起平板竖直向上的力F=mg+m2g+k2m1gk1+k2未托m2时,上面弹簧伸长量为x1=(m1+m2)gk1…③下面弹簧伸长量为x2=m2gk2…④托起m2时:m1上升高度为:h1=x1-x…⑤m2相对m1上升高度为:h2=x2+x…⑥m2上升高度为:h=h1+h2…⑦③④⑤⑥⑦联解得h=m2gk2+(m1+m2)gk1.
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